6つの割り当ての仕組み
Leximin Assignmentでは、0、1、2、3のいずれかが等しい確率で選ばれる9つの独立した値が、3×3のボードに描画されます。割り当ては、各行から1つのセルを選択し、各列を1回ずつ使用します。割り当ては6通りあります。選択された3つの値を小さい順にソートし、その後でこれらの3値の組を比較します。最初の値が大きい方を優先し、1つ目が同点の場合は2つ目の値が大きい方を、両方が同点の場合は3つ目の値が大きい方を優先します。勝者の3値の組の中央の値が、0から3の範囲の生リターンsとなります。これは、各行を個別にソートするのではなく、行全体を通じて割り当てを比較するものです。
単純なスコアリングの例2つ
0のみで構成されるボードでは、6つの3値の組はすべて[0, 0, 0]となり、生リターンは0になります。3のみで構成されるボードでは、6つの3値の組はすべて[3, 3, 3]となり、リターンは3になります。混合ボードの場合、まずソートされた割り当ての3値の組の最小値を比較します。最小値が小さい場合、中央の値が大きい3値の組が自動的に勝者になるわけではありません。
行が[0, 2, 1]、[2, 1, 0]、[1, 0, 0]であるボードでは、勝者のソート済み3値の組は[1, 1, 1]となり、リターンは1になります。利用可能な3値の組[0, 2, 2]は中央値が2ですが、最初の値が小さいため敗北します。
報酬パワーと総リターン
リワードパワー1はsを、パワー2はs²を、パワー3はs³を使用します。各ウェイトには、262,144通りすべての同等のボード全体における正確な平均μが存在します。選択されたパワーpに対する総乗算係数は 0.96 × sᵖ ÷ μ で計算され、これを獲得した賭け金に掛け合わせて純総払戻額を算出します。各モードは、数学モデルにおいて96%の期待総リターンを持ちます。これは完全な分布全体における平均値であり、特定のボードやセッションでの保証はありません。総リターンには回収された賭け金も含まれますが、純利益ではありません。
パワー1、2、3のそれぞれの正確な平均ウェイトは、262144分の606681、262144分の1520669、262144分の4021275です。これらは、0.96を乗算する前の各パワーの純報酬の平均値です。
1つのボードの開始と終了
10、20、50、または100の仮想コインを賭け金として選択し、リワードパワー1、2、または3を選択してから「ボードを1枚引く」を押します。新しいページ読み込みでは、賭け金が20、パワーが1に選択されます。資金投入済みの抽選を開始すると、これらの選択が記録され、ボード全体が描画され、賭け金が1回分差し引かれます。抽選中は、賭け金、パワー、復元、開始の操作が無効になりますが、サウンドは有効です。自動キュー、停止ボタン、中間的な報酬回収、または早期の現金化はありません。
整数コインと端数
決済には、表示が4桁の小数であっても完全な乗算係数が使用されます。純総払戻額は、前の端数残高に加算されます。整数部分はウォレットに追加され、残りの端数は将来の決済のために保存されます。報酬が0の場合、新しい総払戻額は発生せず、既存の端数が保持されます。正の報酬があっても、そのボードで必ずしも1コインが付与されるとは限りません。
保存された残高と未完了の抽選
残高（0を含む）と端数はブラウザのlocalStorageに保存されます。抽選開始時の賭け金減算分も保存されます。未完了の抽選を再読み込みすると保留中の結果は失われ、返金や払い出し、再開は行われません。保存された残高と前回の端数は維持されますが、賭け金とパワーはそれぞれ20と1に戻ります。保存されたウォレットの値はアカウントの復旧サービスを提供するものではありません。
よくある質問
生の報酬はどのように選択されますか？
1行につき1つのセル、各行で異なる列を使用する6つの選択を考えます。各トリプルを昇順にソートし、最初のエントリを比較し、同点の場合は2番目、3番目のエントリで比較して決着をつけ、最大のトリプルの中央のエントリを選択します。生の報酬は0、1、2、または3です。
なぜ各パワーに異なる正規化係数が設定されているのですか？
重みはs、s²、s³です。これらは262,144通りの可能なボード全体で平均が異なるため、各パワーは0.96を適用する前に独自の平均値で除算します。
96%とは、すべての抽選で96%が戻ってくるという意味ですか？
いいえ。これは、それぞれ個別に正規化されたモードにおける、すべての同等の確率のボード全体を通じた数学的な期待純利益率です。個々のボードやセッションでは、これよりも少ない、または多いリターンになる可能性があります。
初期設定と賭け金の選択肢は何ですか？
賭け金の選択肢は10、20、50、100の仮想コインです。ページ読み込み時に20が選択され、報酬パワーは1がデフォルトとなります。パワー2と3も利用可能です。
ボードが完了する前に回収できますか？
できません。1回の賭け金でボード全体が完了し、早期の現金化や中間的な回収は行われません。次の抽選を開始しないことで休憩を取ることができます。
抽選中に利用可能なコントロールは何ですか？
サウンドは引き続き利用可能です。賭け、報酬力、復元、開始の各コントロールは決済完了まで利用できません。このゲームにはショットの選択やマイクのピックはありません。
分数剰余とは何ですか？
それは、生粗払戻金と以前の剰余金が全体のコインとして付与された後に残る部分です。この分数は後の決済のために保存され、手動によるウォレットの復元やリロード後も維持されます。
残高はいつ復元できますか？
抽選がアクティブではなく、残高が10未満の場合のみです。「残高を復元」を選択すると、残高は1,000に設定され、分数剰余、現在の賭け額、および力が保持されます。1,000が追加されるわけでも、プレイが開始されるわけでもありません。
アクティブな抽選をリロードするとどうなりますか？
捕らえられた賭け額は引き続き控除されます。未完成の結果には返金、払戻金、再開はありません。保存されたウォレット残高と以前の分数剰余は維持され、賭け額と力は20と1にリセットされます。
Android APKは必要ですか？
いいえ。このデモはブラウザ上で動作します。このガイドでは、検証済みの外部APKやアプリパブリッシャーは提供していません。
コインを引き出せますか？
いいえ。これらは現金価値を持たない仮想コインです。デモには入金、出金、通貨変換サービスはありません。
キャッシュをクリアするとウォレットは削除されますか？
必ずしもそうではありません。キャッシュされたダウンロードファイルとlocalStorageは、異なる種類のブラウザデータです。保存されたウォレットの値を管理するには、ブラウザのサイトデータ管理機能を使用してください。
